MATRICI

În matematică, o matrice (plural matrice / matrici) este un tabel dreptunghiular de numere, sau mai general, de elemente ale unei structuri algebrice de tip inel. Prin generalizare, pot fi definite matrice cele care au mai mult decât 2 dimensiuni, ele numindu-se atunci masive n-dimensionale. Dacă m=n, matricea este pătrată.

Definiție

Se numește matrice cu m linii și n coloane (de tip {\displaystyle m\times n\!}) un tablou cu m linii și n coloane:{\displaystyle {\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{pmatrix}}\!}

ale cărui elemente {\displaystyle a_{ij}\!} sunt numere complexe.

Uneori această matrice se notează și {\displaystyle A=\left(a_{ij}\right),\!} unde {\displaystyle i={\overline {1,m}}\!} și {\displaystyle j={\overline {1,n}}.\!} Pentru elementul {\displaystyle a_{ij},\!} indicele i arată linia pe care se află elementul, iar al doilea indice, j, indică pe ce coloană este situat.

Mulțimea matricelor de tip {\displaystyle m\times n\!} cu elemente numere reale se notează prin {\displaystyle M_{m,n}(\mathbb {R} ).\!} Aceleași semnificații au și mulțimile {\displaystyle M_{m,n}(\mathbb {Z} ),M_{m,n}(\mathbb {Q} ),M_{m,n}(\mathbb {C} ).\!}